Este artículo forma parte de la sección The Conversation Júnior, en la que especialistas de las principales universidades y centros de investigación contestan a las dudas de jóvenes curiosos de entre 12 y 16 años. Podéis enviar vuestras preguntas a [email protected]
Pregunta formulada por el curso de 3º de la ESO de Aranzadi Ikastola. Bergara (Gipuzkoa)
Los planetas se mueven para sobrevivir: si no orbitaran alrededor de una estrella, serían engullidas por ella. Sin embargo, no les resulta nada fácil conseguirlo, ya que han de desplazarse a una velocidad muy concreta, como veremos.
La clave está en la inercia
Todo cuerpo tiene una inercia o tendencia a no variar su velocidad, ni en cantidad ni en dirección. De modo que, sin aplicarle ninguna fuerza, ese cuerpo seguirá inmóvil si inicialmente estaba en reposo o continuará desplazándose en línea recta y a la misma rapidez si se movía.
Por ejemplo, al acelerar el coche, nuestro cuerpo parece caerse un poco hacia atrás debido a que su tendencia es mantener la velocidad inferior que llevaba. Por el contrario, al frenar, parece que nos inclinamos hacia adelante, ya que nuestra inercia nos empuja a seguir con la velocidad superior que experimentábamos antes.
Algo diferente le pasará a un objeto al aplicarle una fuerza perpendicular a la dirección de la velocidad inicial: su trayectoria se curvará. Es lo que ocurre si lanzamos un balón desde cierta altura y de manera completamente horizontal: la fuerza de la gravedad (aplicada perpendicularmente a la dirección inicial de la pelota) modifica su trayectoria, curvándola hacia abajo y obligando al balón a caer, antes o después, al suelo.
Si un cuerpo experimenta esa fuerza perpendicular durante un largo periodo de tiempo, y no tiene ningún obstáculo en su camino, es posible que la trayectoria se cierre sobre sí misma y genere un recorrido circular. Imagina que haces girar una piedra atada a una cuerda sobre tu cabeza: como la tensión de la cuerda es perpendicular a su velocidad en todo momento, la trayectoria de la piedra describe una circunferencia perfecta.
Equilibrio casi imposible
Para que un planeta trace una órbita circular alrededor de su estrella ha de darse un equilibrio concreto: la fuerza que atrae al cuerpo al centro de la órbita (la fuerza de gravedad) debe ser igual a la fuerza que lo expulsa de esa órbita (la fuerza centrífuga).
La primera se genera debido a que los dos cuerpos (estrella y planeta) tienen masa, y la segunda se debe a la inercia del planeta. El equilibrio entre ambas fuerzas se consigue con una velocidad única, que se expresa con una fórmula: v2 = G·M/d. Curiosamente no depende de la masa del planeta, sino de la masa de la estrella (M), de la distancia entre estrella y planeta (d) y de la constante de gravitación universal (G).
Si la velocidad del planeta es mayor que la velocidad de equilibrio, entonces escapará de esa órbita alejándose más y más de la estrella; probablemente, acabará sus días siendo un planeta errante en el universo. Sin embargo, si su velocidad es menor que la de equilibrio, caerá hacia el centro de la órbita. Entonces, casi seguro, acabará engullido por esa estrella.
Pero ¿y las leyes de Kepler?
Estos valores invariantes de la velocidad y la distancia de un planeta parecen ser incompatibles con las llamadas leyes de Kepler, pero no lo son.
Recordemos brevemente estas leyes:
Todos los planetas se mueven alrededor del Sol describiendo una trayectoria elíptica (no circular).
La recta que une el planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales (lo que implica una velocidad no constante).
El cuadrado del periodo orbital del planeta es proporcional al cubo de su distancia media al Sol.
Que las órbitas no sean circulares se debe a que los planetas del sistema solar no están solos. La fuerza de gravedad ejercida entre los mundos de nuestro vecindario cósmico hace que éstos varíen un poco su distancia al Sol mientras viajan, creando una órbita elíptica.
Este cambio de distancia hace que los planetas tengan que adaptar su velocidad según se encuentren en el pericentro (punto más cercano a la estrella) o apocentro (punto más lejano). Y la tercera ley de Kepler adapta la condición v2 = G·M/d a una órbita elíptica.
Origen de la velocidad
Casi todos los cuerpos existentes en un sistema planetario como el nuestro (estrella, planetas, lunas, asteroides, cometas…) tienen un origen común: el colapso gravitatorio de una nube molecular.
Estas nubes presentan regiones con más material que su entorno; es decir, tienen “grumos”, pero de tamaño astronómico. Si algún evento cósmico, como la explosión de una supernova cercana, acerca unos pocos grumos, la gravedad que genera esta acumulación de masa atraerá el material de su alrededor, y crecerá aún más.
Así se inicia un proceso en el que la nube va compactándose en una pequeña zona. Aquí, pocos millones de años más tarde, nacerán una estrella y sus planetas.
Mientras la nube colapsa acelera su rotación, igual que le ocurre a una patinadora que gira sobre sí misma y cierra sus brazos. Cuando esa velocidad de rotación es suficientemente grande, la fuerza centrífuga vuelve a jugar un papel importante. Esta es la fuerza que nos expulsa hacia fuera en una curva o cuando estamos montados en un tiovivo, y es la que hace que una masa esférica en rotación se convierta en un gran disco plano.
Será en ese disco de material que gira alrededor de la estrella en formación donde surjan los planetas. Pasarán millones de años y muchos procesos (acreción de partículas, fusión de cuerpos, impactos…) hasta que se forme un planeta como la Tierra o Júpiter. En el proceso, la velocidad de los cuerpos irá cambiando. Sólo aquellos que terminen teniendo la velocidad correcta para la distancia que los separa del Sol sobrevivirán hasta el momento en que nosotros nos preguntemos: ¿por qué se mueven los planetas?
La Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco colabora en la sección The Conversation Júnior.
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation, un sitio de noticias sin fines de lucro dedicado a compartir ideas de expertos académicos.
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Itziar Garate Lopez no recibe salario, ni ejerce labores de consultoría, ni posee acciones, ni recibe financiación de ninguna compañía u organización que pueda obtener beneficio de este artículo, y ha declarado carecer de vínculos relevantes más allá del cargo académico citado.
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